Перевести число 763.32 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 763.32 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 763.32 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 763.32 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 763.32 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
763.328=7 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 448 + 48 + 3 + 0.375 + 0.03125 = 499.4062510
Таким образом:
763.328 = 499.4062510
2. Полученное число 499.40625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 499 в двоичную систему;
- Перевести 0.40625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 499 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 499 | 2 | |||||||||||||||
| 498 | — | 249 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 248 | — | 124 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
49910=1111100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
499.4062510=111110011.011012
Ответ: 763.328 = 111110011.011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 161006 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 17113 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 101101110111000101 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 0.63002 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 30241 в двоичной системе
- Переведите число 2341201 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 156701?
- Представьте восьмеричное число 525 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 55466 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число E36F в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...