Перевести число 7.44 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7.44 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7.44 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7.448=7 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 7 + 0.5 + 0.0625 = 7.562510
Таким образом:
7.448 = 7.562510
2. Полученное число 7.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 7 | 2 | |||
| 6 | — | 3 | 2 | ||
| 1 | 2 | 1 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=1112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.562510=111.10012
Ответ: 7.448 = 111.10012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите число 6255 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 47475 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 705.342?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2107?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 32145?
- Переведите 775 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 5243 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 62541 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 70007 в двоичную систему
- Переведите число 21.51523757473 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...