Перевести число 7.44 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7.44 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7.44 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7.448=7 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 7 + 0.5 + 0.0625 = 7.562510
Таким образом:
7.448 = 7.562510
2. Полученное число 7.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 7 | 2 | |||
6 | — | 3 | 2 | ||
1 | 2 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=1112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.562510=111.10012
Ответ: 7.448 = 111.10012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 341.605?
- Как перевести 3640.352 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 7250 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 34326 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 373 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 3231 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 67532.107 в двоичную систему счисления
- Переведите число 4107 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1011111110?
- Перевести восьмеричное число 56406443 в двоичную систему счисления