Перевести число 1372.12 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1372.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1372.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1372.12 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1372.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1372.128=1 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 512 + 192 + 56 + 2 + 0.125 + 0.03125 = 762.1562510
Таким образом:
1372.128 = 762.1562510
2. Полученное число 762.15625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 762 в двоичную систему;
- Перевести 0.15625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 762 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 762 | 2 | |||||||||||||||||
762 | — | 381 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 380 | — | 190 | 2 | |||||||||||||||
1 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||||
0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
76210=10111110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
762.1562510=1011111010.001012
Ответ: 1372.128 = 1011111010.001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 4254 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 0111111100011010 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 4776 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 34526107 в двоичной системе счисления?
- Переведите 3433 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 21754 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 745?
- Как выглядит восьмеричное число 2574621 в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 072 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 0.0600?