Перевести число 22.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 22.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 22.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 22.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 22.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
22.28=2 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 2 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 16 + 2 + 0.25 = 18.2510
Таким образом:
22.28 = 18.2510
2. Полученное число 18.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 18 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 18 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 18 | 2 | |||||||
| 18 | — | 9 | 2 | ||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1810=100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
18.2510=10010.012
Ответ: 22.28 = 10010.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите число 52.23 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 235?
- Представить восьмеричное число 3650 в двоичной системе счисления
- Перевести число 57024573 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2412?
- Перевод числа 0.7702 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 345.35 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 37777777601?
- Как представлено восьмеричное число 5070 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 127705 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...