Перевести число 4751.302 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4751.302 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4751.302 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4751.302 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4751.302 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4751.3028=4 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 4 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 2048 + 448 + 40 + 1 + 0.375 + 0 + 0.00390625 = 2537.3789062510
Таким образом:
4751.3028 = 2537.3789062510
2. Полученное число 2537.37890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2537 в двоичную систему;
- Перевести 0.37890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2537 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2537 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2536 | — | 1268 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1268 | — | 634 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 634 | — | 317 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 316 | — | 158 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 158 | — | 79 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
253710=1001111010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.37890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.37890625 ∙ 2 = 0.7578125 (0)
0.7578125 ∙ 2 = 1.515625 (1)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3789062510=0.011000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2537.3789062510=100111101001.011000012
Ответ: 4751.3028 = 100111101001.011000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 1260251.61727024365 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 573 в двоичной системе
- Как перевести 0.241 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 764457 в двоичной системе?
- Перевести 2061 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 1100010001.101111 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 767.1?
- Как перевести число 635723 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 56354 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 7447 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...