Перевести число 3161.176 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3161.176 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3161.176 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3161.176 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3161.176 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3161.1768=3 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 3 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 1536 + 64 + 48 + 1 + 0.125 + 0.109375 + 0.01171875 = 1649.2460937510
Таким образом:
3161.1768 = 1649.2460937510
2. Полученное число 1649.24609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1649 в двоичную систему;
- Перевести 0.24609375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1649 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1649 | 2 | |||||||||||||||||||
1648 | — | 824 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 824 | — | 412 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 412 | — | 206 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 206 | — | 103 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
164910=110011100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.24609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.24609375 ∙ 2 = 0.4921875 (0)
0.4921875 ∙ 2 = 0.984375 (0)
0.984375 ∙ 2 = 1.96875 (1)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2460937510=0.001111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1649.2460937510=11001110001.001111112
Ответ: 3161.1768 = 11001110001.001111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 42345 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 22B16 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 31656 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 1176 в двоичной системе счисления?
- Переведите 6423 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 54137 в двоичную систему
- Как перевести 75BD16 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представьте восьмеричное число 4375 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 377.01?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 370204?