Перевод 220013 из четвертичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 220013 из 4-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 220013 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 220013 из 4-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 220013 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

220013₄=2 ∙ 4⁵ + 2 ∙ 4⁴ + 0 ∙ 4³ + 0 ∙ 4² + 1 ∙ 4¹ + 3 ∙ 4⁰ = 2 ∙ 1024 + 2 ∙ 256 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 3 ∙ 1 = 2048 + 512 + 0 + 0 + 4 + 3 = 2567₁₀

Таким образом:

220013₄ = 2567₁₀

2. Полученное число 2567 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2567		2
—	2566	—	1283		2
	1	—	1282	—	641		2
			1	—	640	—	320		2
					1	—	320	—	160		2
							0	—	160	—	80		2
									0	—	80	—	40		2
											0	—	40	—	20		2
													0	—	20	—	10		2
															0	—	10	—	5		2
																	0	—	4	—	2	2
																			1	—	2	1
																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2567₁₀=101000000111₂

Ответ: 220013₄ = 101000000111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 220013 из четвертичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте