Перевести число 2215.17 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2215.17 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2215.17 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2215.17 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2215.17 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2215.178=2 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 2 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 1024 + 128 + 8 + 5 + 0.125 + 0.109375 = 1165.23437510
Таким образом:
2215.178 = 1165.23437510
2. Полученное число 1165.234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1165 в двоичную систему;
- Перевести 0.234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1165 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1165 | 2 | |||||||||||||||||||
1164 | — | 582 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 582 | — | 291 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 290 | — | 145 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
116510=100100011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.23437510=0.0011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1165.23437510=10010001101.0011112
Ответ: 2215.178 = 10010001101.0011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 75G в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 001000010011111001?
- Как будет записано восьмеричное число 432.5 в двоичной системе счисления?
- Перевести 710.102 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 752512 в двоичной системе?
- Запиши восьмеричное число E7E5 в двоичной системе счисления
- Переведите 1040 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 23.567?
- Перевод числа 1111000012 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 32754?