Перевести число 427.6 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 427.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 427.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 427.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 427.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
427.68=4 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 4 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 256 + 16 + 7 + 0.75 = 279.7510
Таким образом:
427.68 = 279.7510
2. Полученное число 279.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 279 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 279 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 279 | 2 | |||||||||||||||
278 | — | 139 | 2 | ||||||||||||||
1 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||
1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27910=1000101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
279.7510=100010111.112
Ответ: 427.68 = 100010111.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 267110 в двоичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 4201 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 7440 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 60360 в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 514321.135 в двоичной системе счисления?
- Переведите E2E416 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 437.51 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 112 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 13101?
- Как перевести число 12.122 из восьмеричной в двоичную систему?