Перевести число 224.102436560507 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 224.102436560507 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 224.102436560507 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 224.102436560507 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 224.102436560507 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
224.1024365605078=2 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 + 3 ∙ 8-5 + 6 ∙ 8-6 + 5 ∙ 8-7 + 6 ∙ 8-8 + 0 ∙ 8-9 + 5 ∙ 8-10 + 0 ∙ 8-11 + 7 ∙ 8-12 = 2 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 3.0517578125E-5 + 6 ∙ 3.814697265625E-6 + 5 ∙ 4.7683715820312E-7 + 6 ∙ 5.9604644775391E-8 + 0 ∙ 7.4505805969238E-9 + 5 ∙ 9.3132257461548E-10 + 0 ∙ 1.1641532182693E-10 + 7 ∙ 1.4551915228367E-11 = 128 + 16 + 4 + 0.125 + 0 + 0.00390625 + 0.0009765625 + 9.1552734375E-5 + 2.288818359375E-5 + 2.3841857910156E-6 + 3.5762786865234E-7 + 0 + 4.6566128730774E-9 + 0 + 1.0186340659857E-10 = 148.1299999999910
Таким образом:
224.1024365605078 = 148.1299999999910
2. Полученное число 148.12999999999 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 148 в двоичную систему;
- Перевести 0.12999999999 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 148 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 148 | 2 | |||||||||||||
| 148 | — | 74 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14810=100101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.12999999999 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12999999999 ∙ 2 = 0.25999999998 (0)
0.25999999998 ∙ 2 = 0.51999999996 (0)
0.51999999996 ∙ 2 = 1.03999999992 (1)
0.03999999992 ∙ 2 = 0.07999999984 (0)
0.07999999984 ∙ 2 = 0.15999999968 (0)
0.15999999968 ∙ 2 = 0.31999999936 (0)
0.31999999936 ∙ 2 = 0.63999999872 (0)
0.63999999872 ∙ 2 = 1.27999999744 (1)
0.27999999744 ∙ 2 = 0.55999999488 (0)
0.55999999488 ∙ 2 = 1.11999998976 (1)
0.11999998976 ∙ 2 = 0.23999997952 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1299999999910=0.001000010102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
148.1299999999910=10010100.001000010102
Ответ: 224.1024365605078 = 10010100.001000010102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 24107 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 621.21 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 7032 в двоичной системе?
- Как перевести 45631 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 56122?
- Перевести восьмеричное число 1703031355 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 5017?
- Как перевести число 3421 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 3755 в двоичной системе счисления
- Переведите число 564.22 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...