Перевод 22522 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 22522 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 22522 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 22522 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 22522 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

22522₁₆=2 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 131072 + 8192 + 1280 + 32 + 2 = 140578₁₀

Таким образом:

22522₁₆ = 140578₁₀

2. Полученное число 140578 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	140578		2
—	140578	—	70289		2
	0	—	70288	—	35144		2
			1	—	35144	—	17572		2
					0	—	17572	—	8786		2
							0	—	8786	—	4393		2
									0	—	4392	—	2196		2
											1	—	2196	—	1098		2
													0	—	1098	—	549		2
															0	—	548	—	274		2
																	1	—	274	—	137		2
																			0	—	136	—	68		2
																					1	—	68	—	34		2
																							0	—	34	—	17		2
																									0	—	16	—	8		2
																											1	—	8	—	4		2
																													0	—	4	—	2	2
																															0	—	2	1
																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

140578₁₀=100010010100100010₂

Ответ: 22522₁₆ = 100010010100100010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 22522 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте