Перевести число 7723.5423 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7723.5423 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7723.5423 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7723.5423 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7723.5423 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7723.54238=7 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 + 3 ∙ 8-4 = 7 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 = 3584 + 448 + 16 + 3 + 0.625 + 0.0625 + 0.00390625 + 0.000732421875 = 4051.692138671910
Таким образом:
7723.54238 = 4051.692138671910
2. Полученное число 4051.6921386719 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4051 в двоичную систему;
- Перевести 0.6921386719 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4051 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 4051 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 4050 | — | 2025 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 2024 | — | 1012 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 1012 | — | 506 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 506 | — | 253 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
405110=1111110100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6921386719 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6921386719 ∙ 2 = 1.3842773438 (1)
0.3842773438 ∙ 2 = 0.7685546876 (0)
0.7685546876 ∙ 2 = 1.5371093752 (1)
0.5371093752 ∙ 2 = 1.0742187504 (1)
0.0742187504 ∙ 2 = 0.1484375008 (0)
0.1484375008 ∙ 2 = 0.2968750016 (0)
0.2968750016 ∙ 2 = 0.5937500032 (0)
0.5937500032 ∙ 2 = 1.1875000064 (1)
0.1875000064 ∙ 2 = 0.3750000128 (0)
0.3750000128 ∙ 2 = 0.7500000256 (0)
0.7500000256 ∙ 2 = 1.5000000512 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.692138671910=0.101100010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4051.692138671910=111111010011.101100010012
Ответ: 7723.54238 = 111111010011.101100010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 156.3 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 15123 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 06 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 2571 в двоичной системе счисления?
- Перевод 37.205 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 37106 в двоичную систему счисления
- Перевести число 6537 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 3650 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 44.54 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 10110111101 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...