Перевод 2282a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2282a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2282a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2282a из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2282a в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2282a₁₆=2 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + a ∙ 16⁰ = 2 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 131072 + 8192 + 2048 + 32 + 10 = 141354₁₀

Таким образом:

2282a₁₆ = 141354₁₀

2. Полученное число 141354 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	141354		2
—	141354	—	70677		2
	0	—	70676	—	35338		2
			1	—	35338	—	17669		2
					0	—	17668	—	8834		2
							1	—	8834	—	4417		2
									0	—	4416	—	2208		2
											1	—	2208	—	1104		2
													0	—	1104	—	552		2
															0	—	552	—	276		2
																	0	—	276	—	138		2
																			0	—	138	—	69		2
																					0	—	68	—	34		2
																							1	—	34	—	17		2
																									0	—	16	—	8		2
																											1	—	8	—	4		2
																													0	—	4	—	2	2
																															0	—	2	1
																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

141354₁₀=100010100000101010₂

Ответ: 2282a₁₆ = 100010100000101010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2282a из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте