Перевод FDE31 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FDE31 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FDE31 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FDE31 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FDE31 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FDE31₁₆=F ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + E ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 983040 + 53248 + 3584 + 48 + 1 = 1039921₁₀

Таким образом:

FDE31₁₆ = 1039921₁₀

2. Полученное число 1039921 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1039921		2
—	1039920	—	519960		2
	1	—	519960	—	259980		2
			0	—	259980	—	129990		2
					0	—	129990	—	64995		2
							0	—	64994	—	32497		2
									1	—	32496	—	16248		2
											1	—	16248	—	8124		2
													0	—	8124	—	4062		2
															0	—	4062	—	2031		2
																	0	—	2030	—	1015		2
																			1	—	1014	—	507		2
																					1	—	506	—	253		2
																							1	—	252	—	126		2
																									1	—	126	—	63		2
																											0	—	62	—	31		2
																													1	—	30	—	15		2
																															1	—	14	—	7		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			1	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1039921₁₀=11111101111000110001₂

Ответ: FDE31₁₆ = 11111101111000110001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FDE31 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте