Перевод A1C916 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A1C916 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A1C916 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A1C916 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A1C916 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A1C916₁₆=A ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + C ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 10485760 + 65536 + 49152 + 2304 + 16 + 6 = 10602774₁₀

Таким образом:

A1C916₁₆ = 10602774₁₀

2. Полученное число 10602774 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10602774		2
—	10602774	—	5301387		2
	0	—	5301386	—	2650693		2
			1	—	2650692	—	1325346		2
					1	—	1325346	—	662673		2
							0	—	662672	—	331336		2
									1	—	331336	—	165668		2
											0	—	165668	—	82834		2
													0	—	82834	—	41417		2
															0	—	41416	—	20708		2
																	1	—	20708	—	10354		2
																			0	—	10354	—	5177		2
																					0	—	5176	—	2588		2
																							1	—	2588	—	1294		2
																									0	—	1294	—	647		2
																											0	—	646	—	323		2
																													1	—	322	—	161		2
																															1	—	160	—	80		2
																																	1	—	80	—	40		2
																																			0	—	40	—	20		2
																																					0	—	20	—	10		2
																																							0	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10602774₁₀=101000011100100100010110₂

Ответ: A1C916₁₆ = 101000011100100100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A1C916 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте