Перевести число 23.11322320110 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 23.11322320110 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 23.11322320110 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 23.11322320110 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 23.11322320110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
23.113223201104=2 ∙ 41 + 3 ∙ 40 + 1 ∙ 4-1 + 1 ∙ 4-2 + 3 ∙ 4-3 + 2 ∙ 4-4 + 2 ∙ 4-5 + 3 ∙ 4-6 + 2 ∙ 4-7 + 0 ∙ 4-8 + 1 ∙ 4-9 + 1 ∙ 4-10 + 0 ∙ 4-11 = 2 ∙ 4 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.0009765625 + 3 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 6.103515625E-5 + 0 ∙ 1.52587890625E-5 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 + 1 ∙ 9.5367431640625E-7 + 0 ∙ 2.3841857910156E-7 = 8 + 3 + 0.25 + 0.0625 + 0.046875 + 0.0078125 + 0.001953125 + 0.000732421875 + 0.0001220703125 + 0 + 3.814697265625E-6 + 9.5367431640625E-7 + 0 = 11.36999988555910
Таким образом:
23.113223201104 = 11.36999988555910
2. Полученное число 11.369999885559 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11 в двоичную систему;
- Перевести 0.369999885559 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 11 | 2 | |||||
| 10 | — | 5 | 2 | ||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||
| 1 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1110=10112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.369999885559 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.369999885559 ∙ 2 = 0.739999771118 (0)
0.739999771118 ∙ 2 = 1.479999542236 (1)
0.479999542236 ∙ 2 = 0.959999084472 (0)
0.959999084472 ∙ 2 = 1.919998168944 (1)
0.919998168944 ∙ 2 = 1.839996337888 (1)
0.839996337888 ∙ 2 = 1.679992675776 (1)
0.679992675776 ∙ 2 = 1.359985351552 (1)
0.359985351552 ∙ 2 = 0.719970703104 (0)
0.719970703104 ∙ 2 = 1.439941406208 (1)
0.439941406208 ∙ 2 = 0.879882812416 (0)
0.879882812416 ∙ 2 = 1.759765624832 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.36999988555910=0.010111101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11.36999988555910=1011.010111101012
Ответ: 23.113223201104 = 1011.010111101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Переведите четверичное число 28 в двоичную систему
- Как перевести 1024 из четверичной в двоичную систему?
- Какому четверичному числу соответствует двоичное число 151011?
- Как будет записано четверичное число 13.125 в двоичной системе счисления?
- Перевести четверичное число 42110 в двоичную систему
- Как будет записано четверичное число 100.34 в двоичной системе счисления?
- Какому четверичному числу соответствует двоичный код 10?
- Как перевести 3201.223 из четверичной в двоичную систему счисления?
- Какое четверичное число соответствует двоичному коду 410?
- Запишите четверичное число 1298 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...