Перевести число 23.25 из 1000-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 23.25 из 1000-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 23.25 из 1000-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 23.25 из 1000-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 23.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
23.251000=2 ∙ 10001 + 3 ∙ 10000 + 2 ∙ 1000-1 + 5 ∙ 1000-2 = 2 ∙ 1000 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.001 + 5 ∙ 1.0E-6 = 2000 + 3 + 0.002 + 5.0E-6 = 2003.00200510
Таким образом:
23.251000 = 2003.00200510
2. Полученное число 2003.002005 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2003 в двоичную систему;
- Перевести 0.002005 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2003 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2003 | 2 | |||||||||||||||||||
| 2002 | — | 1001 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 1000 | — | 500 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 500 | — | 250 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
200310=111110100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.002005 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.002005 ∙ 2 = 0.00401 (0)
0.00401 ∙ 2 = 0.00802 (0)
0.00802 ∙ 2 = 0.01604 (0)
0.01604 ∙ 2 = 0.03208 (0)
0.03208 ∙ 2 = 0.06416 (0)
0.06416 ∙ 2 = 0.12832 (0)
0.12832 ∙ 2 = 0.25664 (0)
0.25664 ∙ 2 = 0.51328 (0)
0.51328 ∙ 2 = 1.02656 (1)
0.02656 ∙ 2 = 0.05312 (0)
0.05312 ∙ 2 = 0.10624 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.00200510=0.000000001002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2003.00200510=11111010011.000000001002
Ответ: 23.251000 = 11111010011.000000001002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 1000-ой в 2-ую систему
- Запишите 1000-ое число 111101110101 в двоичной системе счисления
- Какому 1000-ому числу соответствует двоичный код 1000?
- Перевод 311 из 1000-ой в двоичную систему
- Как перевести число 120121 из 1000-ой в двоичную систему?
- Перевести 8 из 1000-ой в двоичную систему счисления
- Переведите 1000-ое число 156.10 в двоичную систему счисления
- Перевести 1000-ое число 11011101 в двоичную систему
- Представить 1000-ое число 113 в двоичной системе счисления
- Какому 1000-ому числу соответствует двоичный код 2020?
- Какому 1000-ому числу соответствует двоичный код 853?
(пока оценок нет)
Загрузка...