Перевести число 23.312 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 23.312 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 23.312 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 23.312 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 23.312 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
23.3124=2 ∙ 41 + 3 ∙ 40 + 3 ∙ 4-1 + 1 ∙ 4-2 + 2 ∙ 4-3 = 2 ∙ 4 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.015625 = 8 + 3 + 0.75 + 0.0625 + 0.03125 = 11.8437510
Таким образом:
23.3124 = 11.8437510
2. Полученное число 11.84375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11 в двоичную систему;
- Перевести 0.84375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 11 | 2 | |||||
10 | — | 5 | 2 | ||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||
1 | 2 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1110=10112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.84375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8437510=0.110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11.8437510=1011.110112
Ответ: 23.3124 = 1011.110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Представьте четверичное число 90 в двоичной системе
- Какое четверичное число соответствует двоичному числу 42.27?
- Как выглядит четверичное число 125 в двоичной системе счисления?
- Какому четверичному числу соответствует двоичное число 148?
- Представьте четверичное число 1001514723492 в двоичной системе счисления
- Перевести 1111 из четверичной в двоичную систему счисления
- Как перевести 1010 из четверичной в двоичную систему?
- Как перевести 103305 из четверичной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 10111110101001110010001000000010. из четверичной в двоичную систему
- Какое четверичное число соответствует двоичному числу 32011?