Перевести число 23.7 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 23.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 23.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 23.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 23.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
23.78=2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 16 + 3 + 0.875 = 19.87510
Таким образом:
23.78 = 19.87510
2. Полученное число 19.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 19 | 16 | |
16 | 1 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1910=1316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19.87510=13.E16
Ответ: 23.78 = 13.E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите восьмеричное число 347513 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 125.24?
- Запиши восьмеричное число 52411 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 10011110011?
- Перевести восьмеричное число 314.6 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 4737 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод 14221 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 117.24 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 261.22?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 751213?