Перевод 163164162165153157167 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 163164162165153157167 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 163164162165153157167 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 163164162165153157167 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 163164162165153157167 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

163164162165153157167₈=1 ∙ 8²⁰ + 6 ∙ 8¹⁹ + 3 ∙ 8¹⁸ + 1 ∙ 8¹⁷ + 6 ∙ 8¹⁶ + 4 ∙ 8¹⁵ + 1 ∙ 8¹⁴ + 6 ∙ 8¹³ + 2 ∙ 8¹² + 1 ∙ 8¹¹ + 6 ∙ 8¹⁰ + 5 ∙ 8⁹ + 1 ∙ 8⁸ + 5 ∙ 8⁷ + 3 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 5 ∙ 8⁴ + 7 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 1152921504606846976 + 6 ∙ 144115188075855872 + 3 ∙ 18014398509481984 + 1 ∙ 2251799813685248 + 6 ∙ 281474976710656 + 4 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 4398046511104 + 6 ∙ 549755813888 + 2 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 6 ∙ 1073741824 + 5 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 5 ∙ 2097152 + 3 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 5 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 1152921504606846976 + 864691128455135232 + 54043195528445952 + 2251799813685248 + 1688849860263936 + 140737488355328 + 4398046511104 + 3298534883328 + 137438953472 + 8589934592 + 6442450944 + 671088640 + 16777216 + 10485760 + 786432 + 32768 + 20480 + 3584 + 64 + 48 + 7 = 2075745065504661111₁₀

Таким образом:

163164162165153157167₈ = 2075745065504661111₁₀

2. Полученное число 2075745065504661111 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2075745065504661111		2
—	2.0757450655047E+18	—	1.0378725327523E+18		2
	0	—	1.0378725327523E+18	—	5.1893626637617E+17		2
			0	—	5.1893626637617E+17	—	2.5946813318808E+17		2
					0	—	2.5946813318808E+17	—	1.2973406659404E+17		2
							0	—	1.2973406659404E+17	—	6.4867033297021E+16		2
									0	—	6.4867033297021E+16	—	3.243351664851E+16		2
											0	—	3.243351664851E+16	—	1.6216758324255E+16		2
													0	—	1.6216758324255E+16	—	8.1083791621276E+15		2
															0	—	8.1083791621276E+15	—	4.0541895810638E+15		2
																	0	—	4.0541895810638E+15	—	2.0270947905319E+15		2
																			1	—	2.0270947905319E+15	—	1.0135473952659E+15		2
																					1	—	1.0135473952659E+15	—	5.0677369763297E+14		2
																							1	—	5.0677369763297E+14	—	2.5338684881649E+14		2
																									1	—	2.5338684881649E+14	—	1.2669342440824E+14		2
																											0	—	1.2669342440824E+14	—	63346712204121		2
																													1	—	63346712204120	—	31673356102060		2
																															1	—	31673356102060	—	15836678051030		2
																																	0	—	15836678051030	—	7918339025515		2
																																			0	—	7918339025514	—	3959169512757		2
																																					1	—	3959169512756	—	1979584756378		2
																																							1	—	1979584756378	—	989792378189		2
																																									0	—	989792378188	—	494896189094		2
																																											1	—	494896189094	—	247448094547		2
																																													0	—	247448094546	—	123724047273		2
																																															1	—	123724047272	—	61862023636		2
																																																	1	—	61862023636	—	30931011818		2
																																																			0	—	30931011818	—	15465505909		2
																																																					0	—	15465505908	—	7732752954		2
																																																							1	—	7732752954	—	3866376477		2
																																																									0	—	3866376476	—	1933188238		2
																																																											1	—	1933188238	—	966594119		2
																																																													0	—	966594118	—	483297059		2
																																																															1	—	483297058	—	241648529		2
																																																																	1	—	241648528	—	120824264		2
																																																																			1	—	120824264	—	60412132		2
																																																																					0	—	60412132	—	30206066		2
																																																																							0	—	30206066	—	15103033		2
																																																																									0	—	15103032	—	7551516		2
																																																																											1	—	7551516	—	3775758		2
																																																																													0	—	3775758	—	1887879		2
																																																																															0	—	1887878	—	943939		2
																																																																																	1	—	943938	—	471969		2
																																																																																			1	—	471968	—	235984		2
																																																																																					1	—	235984	—	117992		2
																																																																																							0	—	117992	—	58996		2
																																																																																									0	—	58996	—	29498		2
																																																																																											0	—	29498	—	14749		2
																																																																																													0	—	14748	—	7374		2
																																																																																															1	—	7374	—	3687		2
																																																																																																	0	—	3686	—	1843		2
																																																																																																			1	—	1842	—	921		2
																																																																																																					1	—	920	—	460		2
																																																																																																							1	—	460	—	230		2
																																																																																																									0	—	230	—	115		2
																																																																																																											0	—	114	—	57		2
																																																																																																													1	—	56	—	28		2
																																																																																																															1	—	28	—	14		2
																																																																																																																	0	—	14	—	7		2
																																																																																																																			0	—	6	—	3	2
																																																																																																																					1	—	2	1
																																																																																																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2075745065504661111₁₀=1110011001110100001110010001110101001101011001101111000000000₂

Ответ: 163164162165153157167₈ = 1110011001110100001110010001110101001101011001101111000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 163164162165153157167 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте