Перевести число 5D16 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5D16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5D16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5D16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5D16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
5D1616=5 ∙ 163 + D ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 6 ∙ 160 = 5 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 20480 + 3328 + 16 + 6 = 2383010
Таким образом:
5D1616 = 2383010
2. Полученное число 23830 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 23830 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
23830 | — | 11915 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
0 | 11914 | — | 5957 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 5956 | — | 2978 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2978 | — | 1489 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1488 | — | 744 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 744 | — | 372 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 372 | — | 186 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 186 | — | 93 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2383010=1011101000101102
Ответ: 5D1616 = 1011101000101102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 100af в двоичной системе счисления
- Перевод числа 3AC421 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 1E9 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A6F32EB?
- Как перевести число 1.7F из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 9C00000000000801?
- Переведите 3F5C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число FF104 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 47DC2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 3A56F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления