Перевести число 230.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 230.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 230.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 230.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 230.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
230.48=2 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 128 + 24 + 0 + 0.5 = 152.510
Таким образом:
230.48 = 152.510
2. Полученное число 152.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 152 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 152 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 152 | 2 | |||||||||||||
152 | — | 76 | 2 | ||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15210=100110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
152.510=10011000.12
Ответ: 230.48 = 10011000.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 6317 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 10657 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 64731 в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 167.570 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 1636.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 3456 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 5467215 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите число 01010010 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 0.635 в двоичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 065432 в двоичной системе счисления