Перевести число 23010312040213400403 из 20-ой системы в восьмеричную
Задача: перевести число 23010312040213400403 из 20-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 23010312040213400403 из 20-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 23010312040213400403 из 20-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 23010312040213400403 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
2301031204021340040320=2 ∙ 2019 + 3 ∙ 2018 + 0 ∙ 2017 + 1 ∙ 2016 + 0 ∙ 2015 + 3 ∙ 2014 + 1 ∙ 2013 + 2 ∙ 2012 + 0 ∙ 2011 + 4 ∙ 2010 + 0 ∙ 209 + 2 ∙ 208 + 1 ∙ 207 + 3 ∙ 206 + 4 ∙ 205 + 0 ∙ 204 + 0 ∙ 203 + 4 ∙ 202 + 0 ∙ 201 + 3 ∙ 200 = 2 ∙ 5.24288E+24 + 3 ∙ 2.62144E+23 + 0 ∙ 1.31072E+22 + 1 ∙ 6.5536E+20 + 0 ∙ 3.2768E+19 + 3 ∙ 1638400000000000000 + 1 ∙ 81920000000000000 + 2 ∙ 4096000000000000 + 0 ∙ 204800000000000 + 4 ∙ 10240000000000 + 0 ∙ 512000000000 + 2 ∙ 25600000000 + 1 ∙ 1280000000 + 3 ∙ 64000000 + 4 ∙ 3200000 + 0 ∙ 160000 + 0 ∙ 8000 + 4 ∙ 400 + 0 ∙ 20 + 3 ∙ 1 = 1.048576E+25 + 7.86432E+23 + 0 + 6.5536E+20 + 0 + 4915200000000000000 + 81920000000000000 + 8192000000000000 + 0 + 40960000000000 + 0 + 51200000000 + 1280000000 + 192000000 + 12800000 + 0 + 0 + 1600 + 0 + 3 = 1.1272852365353E+2510
Таким образом:
2301031204021340040320 = 1.1272852365353E+2510
2. Полученное число 1.1272852365353E+25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -8278323116116017152 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1272852365353E+25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -8278323116116017152 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
-8278323116116017152 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-827832311611601715210=-82783231161160171528
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1272852365353E+25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1272852365353E+25 ∙ 8 = 1.0182818922824E+25 ()
0.0182818922824E+25 ∙ 8 = 1.462551382592E+24 ()
0.462551382592E+24 ∙ 8 = 3.700411060736E+24 ()
0.700411060736E+24 ∙ 8 = 5.603288485888E+24 ()
0.603288485888E+24 ∙ 8 = 4.826307887104E+24 ()
0.826307887104E+24 ∙ 8 = 6.610463096832E+24 ()
0.610463096832E+24 ∙ 8 = 4.883704774656E+24 ()
0.883704774656E+24 ∙ 8 = 7.069638197248E+24 ()
0.069638197248E+24 ∙ 8 = 5.57105577984E+23 ()
0.57105577984E+23 ∙ 8 = 4.56844623872E+23 ()
0.56844623872E+23 ∙ 8 = 4.54756990976E+23 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1272852365353E+2510=0.8
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.1272852365353E+2510=-8278323116116017152.8
Ответ: 2301031204021340040320 = -8278323116116017152.8.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 20-ой в 8-ую систему
- Переведите 142 из 20-ой в восьмеричную систему счисления
- Перевести 20-ое число 51.10 в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 1001101110001010 из 20-ой в восьмеричную систему счисления
- Какое 20-ое число соответствует восьмеричному коду 158?
- Переведите 27 из 20-ой в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 16.35 из 20-ой в восьмеричную систему?
- Запиши 20-ое число 1968 в восьмеричной системе
- Как перевести 65 из 20-ой в восьмеричную систему счисления?
- Представьте 20-ое число 122.02 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 101 из 20-ой в восьмеричную систему