Перевести число 231.75 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 231.75 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 231.75 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 231.75 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 231.75 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
231.758=2 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 128 + 24 + 1 + 0.875 + 0.078125 = 153.95312510
Таким образом:
231.758 = 153.95312510
2. Полученное число 153.953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 153 в двоичную систему;
- Перевести 0.953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 153 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 153 | 2 | |||||||||||||
| 152 | — | 76 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15310=100110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.95312510=0.1111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
153.95312510=10011001.1111012
Ответ: 231.758 = 10011001.1111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 00101 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 4420 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 100 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 1041 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 13351?
- Переведите 62345 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 11011011?
- Как перевести число 110101111011001 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 143224174225165170174162160?
- Представьте восьмеричное число 00000111001000001100 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...