Перевод 2310311013 из четвертичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2310311013 из 4-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 2310311013 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2310311013 из 4-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2310311013 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2310311013₄=2 ∙ 4⁹ + 3 ∙ 4⁸ + 1 ∙ 4⁷ + 0 ∙ 4⁶ + 3 ∙ 4⁵ + 1 ∙ 4⁴ + 1 ∙ 4³ + 0 ∙ 4² + 1 ∙ 4¹ + 3 ∙ 4⁰ = 2 ∙ 262144 + 3 ∙ 65536 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 4096 + 3 ∙ 1024 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 3 ∙ 1 = 524288 + 196608 + 16384 + 0 + 3072 + 256 + 64 + 0 + 4 + 3 = 740679₁₀

Таким образом:

2310311013₄ = 740679₁₀

2. Полученное число 740679 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	740679		2
—	740678	—	370339		2
	1	—	370338	—	185169		2
			1	—	185168	—	92584		2
					1	—	92584	—	46292		2
							0	—	46292	—	23146		2
									0	—	23146	—	11573		2
											0	—	11572	—	5786		2
													1	—	5786	—	2893		2
															0	—	2892	—	1446		2
																	1	—	1446	—	723		2
																			0	—	722	—	361		2
																					1	—	360	—	180		2
																							1	—	180	—	90		2
																									0	—	90	—	45		2
																											0	—	44	—	22		2
																													1	—	22	—	11		2
																															0	—	10	—	5		2
																																	1	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

740679₁₀=10110100110101000111₂

Ответ: 2310311013₄ = 10110100110101000111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2310311013 из четвертичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте