Перевести число 7.60 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7.60 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7.60 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7.60 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7.60 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7.608=7 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 = 7 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 = 7 + 0.75 + 0 = 7.7510
Таким образом:
7.608 = 7.7510
2. Полученное число 7.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 7 | 2 | |||
6 | — | 3 | 2 | ||
1 | 2 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=1112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.7510=111.112
Ответ: 7.608 = 111.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 46.27?
- Представить восьмеричное число 4033 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 13475 в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 11000000 в двоичную систему
- Перевести число 10562 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 4777012 в двоичной системе счисления?
- Как представлено восьмеричное число 3563 в двоичной системе?
- Как выглядит восьмеричное число 62.4 в двоичной системе?
- Как представлено восьмеричное число 224.102 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 1446 в двоичной системе счисления