Перевести число 2317.27 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2317.27 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2317.27 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2317.27 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2317.27 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2317.278=2 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 2 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 1024 + 192 + 8 + 7 + 0.25 + 0.109375 = 1231.35937510
Таким образом:
2317.278 = 1231.35937510
2. Полученное число 1231.359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1231 в двоичную систему;
- Перевести 0.359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1231 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1231 | 2 | |||||||||||||||||||
1230 | — | 615 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 614 | — | 307 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 306 | — | 153 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
123110=100110011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.35937510=0.0101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1231.35937510=10011001111.0101112
Ответ: 2317.278 = 10011001111.0101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 11110110000110001011010101 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 74014 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3171.4243?
- Как перевести число 747 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 1674 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 753.042 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 534?
- Запиши восьмеричное число 125.340 в двоичной системе
- Как перевести 622 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 630.61 в двоичной системе счисления