Перевести число 646.071 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 646.071 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 646.071 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 646.071 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 646.071 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
646.0718=6 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 6 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 384 + 32 + 6 + 0 + 0.109375 + 0.001953125 = 422.11132812510
Таким образом:
646.0718 = 422.11132812510
2. Полученное число 422.111328125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 422 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.111328125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 422 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 422 | 16 | |||
416 | — | 26 | 16 | ||
6 | 16 | 1 | |||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42210=1A616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.111328125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.111328125 ∙ 16 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 16 = 12.5 (C)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.11132812510=0.1C816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
422.11132812510=1A6.1C816
Ответ: 646.0718 = 1A6.1C816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите число 13725 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 245613 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 31664 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести 7777 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 371.65 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 11011100 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 111113 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 567.2 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести восьмеричное число 10000000111 в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 212.13?