Перевести число 2527.36 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 2527.36 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 2527.36 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2527.36 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 2527.36 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2527.368=2 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 2 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 1024 + 320 + 16 + 7 + 0.375 + 0.09375 = 1367.4687510
Таким образом:
2527.368 = 1367.4687510
2. Полученное число 1367.46875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1367 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.46875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1367 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1367 | 16 | |||
1360 | — | 85 | 16 | ||
7 | 80 | 5 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
136710=55716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46875 ∙ 16 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4687510=0.7816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1367.4687510=557.7816
Ответ: 2527.368 = 557.7816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1100011?
- Перевести число 0.756 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 10101101111 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 277.12 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 4254?
- Как перевести 2044301 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 667.6 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 1231.27 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 4732?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 345.7?