Перевести число 232.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 232.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 232.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 232.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 232.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
232.28=2 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 128 + 24 + 2 + 0.25 = 154.2510
Таким образом:
232.28 = 154.2510
2. Полученное число 154.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 154 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 154 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 154 | 2 | |||||||||||||
154 | — | 77 | 2 | ||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15410=100110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
154.2510=10011010.012
Ответ: 232.28 = 10011010.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 4316 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7146?
- Запиши восьмеричное число 1101100111101 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 6230 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 26 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 254033?
- Запишите восьмеричное число 1445507.53 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 20363 в двоичной системе?
- Как перевести число 475.27 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 1131 в двоичной системе