Перевести число 2320.21 из пятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2320.21 из 5-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 2320.21 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2320.21 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2320.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2320.215=2 ∙ 53 + 3 ∙ 52 + 2 ∙ 51 + 0 ∙ 50 + 2 ∙ 5-1 + 1 ∙ 5-2 = 2 ∙ 125 + 3 ∙ 25 + 2 ∙ 5 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.2 + 1 ∙ 0.04 = 250 + 75 + 10 + 0 + 0.4 + 0.04 = 335.4410
Таким образом:
2320.215 = 335.4410
2. Полученное число 335.44 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 335 в двоичную систему;
- Перевести 0.44 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 335 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 335 | 2 | |||||||||||||||
| 334 | — | 167 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
33510=1010011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.44 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4410=0.011100001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
335.4410=101001111.011100001012
Ответ: 2320.215 = 101001111.011100001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему
- Какое пятеричное число соответствует двоичному коду 110110?
- Как перевести число 3456 из пятеричной в двоичную систему?
- Представьте пятеричное число 41 в двоичной системе
- Как перевести число 230.203 из пятеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 1323 из пятеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте пятеричное число 43810 в двоичной системе счисления
- Запиши пятеричное число 145 в двоичной системе
- Представьте пятеричное число 70103 в двоичной системе счисления
- Перевести пятеричное число 112233 в двоичную систему
- Как перевести число 18 из пятеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...