Перевести число 3C9A.816 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3C9A.816 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3C9A.816 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3C9A.816 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3C9A.816 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3C9A.81616=3 ∙ 163 + C ∙ 162 + 9 ∙ 161 + A ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 = 3 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 12288 + 3072 + 144 + 10 + 0.5 + 0.00390625 + 0.00146484375 = 15514.50537109410
Таким образом:
3C9A.81616 = 15514.50537109410
2. Полученное число 15514.505371094 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15514 в двоичную систему;
- Перевести 0.505371094 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15514 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 15514 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
15514 | — | 7757 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 7756 | — | 3878 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 3878 | — | 1939 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1938 | — | 969 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 968 | — | 484 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 484 | — | 242 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 242 | — | 121 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1551410=111100100110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.505371094 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.505371094 ∙ 2 = 1.010742188 (1)
0.010742188 ∙ 2 = 0.021484376 (0)
0.021484376 ∙ 2 = 0.042968752 (0)
0.042968752 ∙ 2 = 0.085937504 (0)
0.085937504 ∙ 2 = 0.171875008 (0)
0.171875008 ∙ 2 = 0.343750016 (0)
0.343750016 ∙ 2 = 0.687500032 (0)
0.687500032 ∙ 2 = 1.375000064 (1)
0.375000064 ∙ 2 = 0.750000128 (0)
0.750000128 ∙ 2 = 1.500000256 (1)
0.500000256 ∙ 2 = 1.000000512 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.50537109410=0.100000010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15514.50537109410=11110010011010.100000010112
Ответ: 3C9A.81616 = 11110010011010.100000010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 4956933?
- Запиши шестнадцатеричное число 9A4F в двоичной системе счисления
- Как перевести число 6D.935 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 11100011100 в двоичной системе
- Переведите 8CF из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 1696 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу BB422C?
- Запиши шестнадцатеричное число 1010111101 в двоичной системе счисления
- Как перевести 76105.2AF6A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число C95.4?