Перевести число 512.6 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 512.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 512.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 512.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 512.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
512.68=5 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 5 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 320 + 8 + 2 + 0.75 = 330.7510
Таким образом:
512.68 = 330.7510
2. Полученное число 330.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 330 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 330 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 330 | 2 | |||||||||||||||
330 | — | 165 | 2 | ||||||||||||||
0 | 164 | — | 82 | 2 | |||||||||||||
1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
33010=1010010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
330.7510=101001010.112
Ответ: 512.68 = 101001010.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 43257.6423?
- Запиши восьмеричное число 3620 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 6655 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 135.104 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 11.1010 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 5306?
- Переведите число 5763 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 65470 в двоичной системе счисления
- Перевод 143511 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 2344.4 в двоичной системе счисления