Перевести число 71.0204 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 71.0204 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 71.0204 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 71.0204 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 71.0204 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
71.02048=7 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 = 7 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 = 56 + 1 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0009765625 = 57.032226562510
Таким образом:
71.02048 = 57.032226562510
2. Полученное число 57.0322265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 57 в двоичную систему;
- Перевести 0.0322265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 57 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 57 | 2 | |||||||||
56 | — | 28 | 2 | ||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5710=1110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0322265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0322265625 ∙ 2 = 0.064453125 (0)
0.064453125 ∙ 2 = 0.12890625 (0)
0.12890625 ∙ 2 = 0.2578125 (0)
0.2578125 ∙ 2 = 0.515625 (0)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.032226562510=0.00001000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
57.032226562510=111001.00001000012
Ответ: 71.02048 = 111001.00001000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 1101000 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести восьмеричное число 115.707 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 543.4 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 2052.06?
- Как выглядит восьмеричное число 7623754111237645 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 163.25?
- Запиши восьмеричное число 212457 в двоичной системе счисления
- Перевести 2547106343 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 2021 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 765126?