Перевести число 71.0204 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 71.0204 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 71.0204 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 71.0204 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 71.0204 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
71.02048=7 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 = 7 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 = 56 + 1 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0009765625 = 57.032226562510
Таким образом:
71.02048 = 57.032226562510
2. Полученное число 57.0322265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 57 в двоичную систему;
- Перевести 0.0322265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 57 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 57 | 2 | |||||||||
| 56 | — | 28 | 2 | ||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5710=1110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0322265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0322265625 ∙ 2 = 0.064453125 (0)
0.064453125 ∙ 2 = 0.12890625 (0)
0.12890625 ∙ 2 = 0.2578125 (0)
0.2578125 ∙ 2 = 0.515625 (0)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.032226562510=0.00001000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
57.032226562510=111001.00001000012
Ответ: 71.02048 = 111001.00001000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 370.27 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 111113 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 114.6050 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 455.571?
- Запишите восьмеричное число 67710325 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 10.665 в двоичной системе?
- Как перевести число 70172347516 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 66666 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 15305 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 00101 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...