Перевести число 234.005 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 234.005 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 234.005 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 234.005 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 234.005 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
234.00516=2 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 2 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 512 + 48 + 4 + 0 + 0 + 0.001220703125 = 564.0012207031210
Таким образом:
234.00516 = 564.0012207031210
2. Полученное число 564.00122070312 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 564 в двоичную систему;
- Перевести 0.00122070312 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 564 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 564 | 2 | |||||||||||||||||
| 564 | — | 282 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 282 | — | 141 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
56410=10001101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.00122070312 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.00122070312 ∙ 2 = 0.00244140624 (0)
0.00244140624 ∙ 2 = 0.00488281248 (0)
0.00488281248 ∙ 2 = 0.00976562496 (0)
0.00976562496 ∙ 2 = 0.01953124992 (0)
0.01953124992 ∙ 2 = 0.03906249984 (0)
0.03906249984 ∙ 2 = 0.07812499968 (0)
0.07812499968 ∙ 2 = 0.15624999936 (0)
0.15624999936 ∙ 2 = 0.31249999872 (0)
0.31249999872 ∙ 2 = 0.62499999744 (0)
0.62499999744 ∙ 2 = 1.24999999488 (1)
0.24999999488 ∙ 2 = 0.49999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0012207031210=0.000000000102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
564.0012207031210=1000110100.000000000102
Ответ: 234.00516 = 1000110100.000000000102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 157?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 7ABC в двоичной системе?
- Перевод 2E083 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 19D.ED из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число F473 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 4CH в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 89cd в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 7D4B?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код BF210?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 8DC4 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...