Перевод 234AD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 234AD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 234AD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 234AD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 234AD в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

234AD₁₆=2 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 2 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 131072 + 12288 + 1024 + 160 + 13 = 144557₁₀

Таким образом:

234AD₁₆ = 144557₁₀

2. Полученное число 144557 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	144557		2
—	144556	—	72278		2
	1	—	72278	—	36139		2
			0	—	36138	—	18069		2
					1	—	18068	—	9034		2
							1	—	9034	—	4517		2
									0	—	4516	—	2258		2
											1	—	2258	—	1129		2
													0	—	1128	—	564		2
															1	—	564	—	282		2
																	0	—	282	—	141		2
																			0	—	140	—	70		2
																					1	—	70	—	35		2
																							0	—	34	—	17		2
																									1	—	16	—	8		2
																											1	—	8	—	4		2
																													0	—	4	—	2	2
																															0	—	2	1
																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

144557₁₀=100011010010101101₂

Ответ: 234AD₁₆ = 100011010010101101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 234AD из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте