Перевести число 7147.102 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7147.102 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7147.102 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7147.102 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7147.102 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7147.1028=7 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 7 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 3584 + 64 + 32 + 7 + 0.125 + 0 + 0.00390625 = 3687.1289062510
Таким образом:
7147.1028 = 3687.1289062510
2. Полученное число 3687.12890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3687 в двоичную систему;
- Перевести 0.12890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3687 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3687 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3686 | — | 1843 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1842 | — | 921 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 920 | — | 460 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 460 | — | 230 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 230 | — | 115 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
368710=1110011001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.12890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12890625 ∙ 2 = 0.2578125 (0)
0.2578125 ∙ 2 = 0.515625 (0)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1289062510=0.001000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3687.1289062510=111001100111.001000012
Ответ: 7147.1028 = 111001100111.001000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 233.1 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 23.3 в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число 4325 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 401 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 612.2?
- Как перевести 3446 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 357565 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 565 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 6541.1 в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число B64 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...