Перевести число 235.61 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 235.61 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 235.61 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 235.61 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 235.61 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

235.61₈=2 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 6 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 = 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 128 + 24 + 5 + 0.75 + 0.015625 = 157.765625₁₀

Таким образом:

235.61₈ = 157.765625₁₀

2. Полученное число 157.765625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 157 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.765625 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 157 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

157₁₀=9D₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.765625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.765625 ∙ 16 = 12.25 (C)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.765625₁₀=0.C4₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

157.765625₁₀=9D.C4₁₆

Ответ: 235.61₈ = 9D.C4₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Восьмеричная система счисления
• Как восьмеричное число перевести в шестнадцатеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Как представлено восьмеричное число 1064421 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Перевести восьмеричное число 0.46262 в шестнадцатеричную систему
• Перевод 334.52 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как выглядит восьмеричное число 312 в шестнадцатеричной системе?
• Перевести восьмеричное число 176035 в шестнадцатеричную систему
• Как перевести число 123.321 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Запиши восьмеричное число 71543 в шестнадцатеричной системе
• Перевод 574 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Переведите восьмеричное число 12.5555 в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевод числа 5176 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: