Перевести число 235.61 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 235.61 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 235.61 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 235.61 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 235.61 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
235.618=2 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 128 + 24 + 5 + 0.75 + 0.015625 = 157.76562510
Таким образом:
235.618 = 157.76562510
2. Полученное число 157.765625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 157 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.765625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 157 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 157 | 16 | |
144 | 9 | ||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15710=9D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.765625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.765625 ∙ 16 = 12.25 (C)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.76562510=0.C416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
157.76562510=9D.C416
Ответ: 235.618 = 9D.C416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запиши восьмеричное число 160174125.34557770105 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 1011000110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 76 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 3716 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 7224 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 2E3?
- Запиши восьмеричное число 2725 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 1471.21 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 2473.56 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 2344 в шестнадцатеричной системе?