Перевести число 156.0657 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 156.0657 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 156.0657 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 156.0657 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 156.0657 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
156.06578=1 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 + 7 ∙ 8-4 = 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 7 ∙ 0.000244140625 = 64 + 40 + 6 + 0 + 0.09375 + 0.009765625 + 0.001708984375 = 110.1052246093810
Таким образом:
156.06578 = 110.1052246093810
2. Полученное число 110.10522460938 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 110 в двоичную систему;
- Перевести 0.10522460938 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 110 | 2 | |||||||||||
| 110 | — | 55 | 2 | ||||||||||
| 0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11010=11011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.10522460938 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10522460938 ∙ 2 = 0.21044921876 (0)
0.21044921876 ∙ 2 = 0.42089843752 (0)
0.42089843752 ∙ 2 = 0.84179687504 (0)
0.84179687504 ∙ 2 = 1.68359375008 (1)
0.68359375008 ∙ 2 = 1.36718750016 (1)
0.36718750016 ∙ 2 = 0.73437500032 (0)
0.73437500032 ∙ 2 = 1.46875000064 (1)
0.46875000064 ∙ 2 = 0.93750000128 (0)
0.93750000128 ∙ 2 = 1.87500000256 (1)
0.87500000256 ∙ 2 = 1.75000000512 (1)
0.75000000512 ∙ 2 = 1.50000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1052246093810=0.000110101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
110.1052246093810=1101110.000110101112
Ответ: 156.06578 = 1101110.000110101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 455.571 в двоичной системе?
- Как перевести 27235 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представьте восьмеричное число 73210123 в двоичной системе
- Как перевести число 10001010101 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 7627?
- Перевести восьмеричное число 206 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 5272?
- Как перевести число 1323 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 4167 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 346102.5152 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...