Перевести число 2357.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2357.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2357.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2357.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2357.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2357.58=2 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 2 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 1024 + 192 + 40 + 7 + 0.625 = 1263.62510
Таким образом:
2357.58 = 1263.62510
2. Полученное число 1263.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1263 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1263 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1263 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1262 | — | 631 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 630 | — | 315 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 314 | — | 157 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
126310=100111011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1263.62510=10011101111.1012
Ответ: 2357.58 = 10011101111.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 62000 в двоичную систему счисления
- Перевести число 247.1 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 3306 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 105040?
- Перевести число 1755.036 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 73456?
- Запиши восьмеричное число 1051 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 745612 в двоичной системе счисления?
- Как представлено восьмеричное число 1503 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 4512?
(пока оценок нет)
Загрузка...