Перевести число 247.1 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 247.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 247.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 247.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 247.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
247.18=2 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 128 + 32 + 7 + 0.125 = 167.12510
Таким образом:
247.18 = 167.12510
2. Полученное число 167.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 167 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 167 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 167 | 2 | |||||||||||||
| 166 | — | 83 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16710=101001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
167.12510=10100111.0012
Ответ: 247.18 = 10100111.0012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 1634.35 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 1001010110 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 1356 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 111113?
- Перевести 1107 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 005246 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 5372 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 14004 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 111211?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 126376?
(пока оценок нет)
Загрузка...