Перевести число 237.170 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 237.170 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 237.170 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 237.170 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 237.170 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
237.1708=2 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 = 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 = 128 + 24 + 7 + 0.125 + 0.109375 + 0 = 159.23437510
Таким образом:
237.1708 = 159.23437510
2. Полученное число 159.234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 159 в двоичную систему;
- Перевести 0.234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 159 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 159 | 2 | |||||||||||||
158 | — | 79 | 2 | ||||||||||||
1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15910=100111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.23437510=0.0011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
159.23437510=10011111.0011112
Ответ: 237.1708 = 10011111.0011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 43.5 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 45216 в двоичной системе счисления
- Как перевести 467 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 7653023 в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 42061 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 101010111011 в двоичной системе
- Перевести 0.661 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 200450 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 130.3412?
- Представьте восьмеричное число 12.10 в двоичной системе