Перевести число 2372.425 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2372.425 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2372.425 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2372.425 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2372.425 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2372.4258=2 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 2 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 1024 + 192 + 56 + 2 + 0.5 + 0.03125 + 0.009765625 = 1274.54101562510
Таким образом:
2372.4258 = 1274.54101562510
2. Полученное число 1274.541015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1274 в двоичную систему;
- Перевести 0.541015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1274 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1274 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1274 | — | 637 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 636 | — | 318 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 318 | — | 159 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 158 | — | 79 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
127410=100111110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.541015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.541015625 ∙ 2 = 1.08203125 (1)
0.08203125 ∙ 2 = 0.1640625 (0)
0.1640625 ∙ 2 = 0.328125 (0)
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.54101562510=0.1000101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1274.54101562510=10011111010.1000101012
Ответ: 2372.4258 = 10011111010.1000101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 3451.231 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 13270 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 0100?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 34.65?
- Переведите восьмеричное число 1204 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 451.47 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 406 в двоичную систему
- Переведите 1347 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 6435 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 10153 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...