Перевести число 23760.06653476526 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 23760.06653476526 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 23760.06653476526 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 23760.06653476526 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 23760.06653476526 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

23760.066534765268=2 ∙ 84 + 3 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 + 3 ∙ 8-5 + 4 ∙ 8-6 + 7 ∙ 8-7 + 6 ∙ 8-8 + 5 ∙ 8-9 + 2 ∙ 8-10 + 6 ∙ 8-11 = 2 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 3.0517578125E-5 + 4 ∙ 3.814697265625E-6 + 7 ∙ 4.7683715820312E-7 + 6 ∙ 5.9604644775391E-8 + 5 ∙ 7.4505805969238E-9 + 2 ∙ 9.3132257461548E-10 + 6 ∙ 1.1641532182693E-10 = 8192 + 1536 + 448 + 48 + 0 + 0 + 0.09375 + 0.01171875 + 0.001220703125 + 9.1552734375E-5 + 1.52587890625E-5 + 3.3378601074219E-6 + 3.5762786865234E-7 + 3.7252902984619E-8 + 1.862645149231E-9 + 6.9849193096161E-10 = 10224.106810

Таким образом:

23760.066534765268 = 10224.106810

2. Полученное число 10224.1068 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 10224 в шестнадцатеричную систему;
  2. Перевести 0.1068 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 10224 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

10224 16
10224 639 16
0 624 39 16
F 32 2
7

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1022410=27F016

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1068 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1068 ∙ 16 = 1.7088 (1)
0.7088 ∙ 16 = 11.3408 (B)
0.3408 ∙ 16 = 5.4528 (5)
0.4528 ∙ 16 = 7.2448 (7)
0.2448 ∙ 16 = 3.9168 (3)
0.9168 ∙ 16 = 14.6688 (E)
0.6688 ∙ 16 = 10.7008 (A)
0.7008 ∙ 16 = 11.2128 (B)
0.2128 ∙ 16 = 3.4048 (3)
0.4048 ∙ 16 = 6.4768 (6)
0.4768 ∙ 16 = 7.6288 (7)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.106810=0.1B573EAB36716

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

10224.106810=27F0.1B573EAB36716

Ответ: 23760.066534765268 = 27F0.1B573EAB36716.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector