Перевести число 964388ed58bbb6384bea41c04b281ed8f54d1c69c37699cababcb724708f5478 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 964388ed58bbb6384bea41c04b281ed8f54d1c69c37699cababcb724708f5478 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 964388ed58bbb6384bea41c04b281ed8f54d1c69c37699cababcb724708f5478 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 964388ed58bbb6384bea41c04b281ed8f54d1c69c37699cababcb724708f5478 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 964388ed58bbb6384bea41c04b281ed8f54d1c69c37699cababcb724708f5478 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

964388ed58bbb6384bea41c04b281ed8f54d1c69c37699cababcb724708f5478₁₆=9 ∙ 16⁶³ + 6 ∙ 16⁶² + 4 ∙ 16⁶¹ + 3 ∙ 16⁶⁰ + 8 ∙ 16⁵⁹ + 8 ∙ 16⁵⁸ + e ∙ 16⁵⁷ + d ∙ 16⁵⁶ + 5 ∙ 16⁵⁵ + 8 ∙ 16⁵⁴ + b ∙ 16⁵³ + b ∙ 16⁵² + b ∙ 16⁵¹ + 6 ∙ 16⁵⁰ + 3 ∙ 16⁴⁹ + 8 ∙ 16⁴⁸ + 4 ∙ 16⁴⁷ + b ∙ 16⁴⁶ + e ∙ 16⁴⁵ + a ∙ 16⁴⁴ + 4 ∙ 16⁴³ + 1 ∙ 16⁴² + c ∙ 16⁴¹ + 0 ∙ 16⁴⁰ + 4 ∙ 16³⁹ + b ∙ 16³⁸ + 2 ∙ 16³⁷ + 8 ∙ 16³⁶ + 1 ∙ 16³⁵ + e ∙ 16³⁴ + d ∙ 16³³ + 8 ∙ 16³² + f ∙ 16³¹ + 5 ∙ 16³⁰ + 4 ∙ 16²⁹ + d ∙ 16²⁸ + 1 ∙ 16²⁷ + c ∙ 16²⁶ + 6 ∙ 16²⁵ + 9 ∙ 16²⁴ + c ∙ 16²³ + 3 ∙ 16²² + 7 ∙ 16²¹ + 6 ∙ 16²⁰ + 9 ∙ 16¹⁹ + 9 ∙ 16¹⁸ + c ∙ 16¹⁷ + a ∙ 16¹⁶ + b ∙ 16¹⁵ + a ∙ 16¹⁴ + b ∙ 16¹³ + c ∙ 16¹² + b ∙ 16¹¹ + 7 ∙ 16¹⁰ + 2 ∙ 16⁹ + 4 ∙ 16⁸ + 7 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 8 ∙ 16⁵ + f ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 9 ∙ 7.2370055773323E+75 + 6 ∙ 4.5231284858327E+74 + 4 ∙ 2.8269553036454E+73 + 3 ∙ 1.7668470647784E+72 + 8 ∙ 1.1042794154865E+71 + 8 ∙ 6.9017463467906E+69 + 14 ∙ 4.3135914667441E+68 + 13 ∙ 2.6959946667151E+67 + 5 ∙ 1.6849966666969E+66 + 8 ∙ 1.0531229166856E+65 + 11 ∙ 6.5820182292848E+63 + 11 ∙ 4.113761393303E+62 + 11 ∙ 2.5711008708144E+61 + 6 ∙ 1.606938044259E+60 + 3 ∙ 1.0043362776619E+59 + 8 ∙ 6.2771017353867E+57 + 4 ∙ 3.9231885846167E+56 + 11 ∙ 2.4519928653854E+55 + 14 ∙ 1.5324955408659E+54 + 10 ∙ 9.5780971304118E+52 + 4 ∙ 5.9863107065074E+51 + 1 ∙ 3.7414441915671E+50 + 12 ∙ 2.3384026197294E+49 + 0 ∙ 1.4615016373309E+48 + 4 ∙ 9.1343852333181E+46 + 11 ∙ 5.7089907708238E+45 + 2 ∙ 3.5681192317649E+44 + 8 ∙ 2.2300745198531E+43 + 1 ∙ 1.3937965749082E+42 + 14 ∙ 8.711228593176E+40 + 13 ∙ 5.444517870735E+39 + 8 ∙ 3.4028236692094E+38 + 15 ∙ 2.1267647932559E+37 + 5 ∙ 1.3292279957849E+36 + 4 ∙ 8.3076749736557E+34 + 13 ∙ 5.1922968585348E+33 + 1 ∙ 3.2451855365843E+32 + 12 ∙ 2.0282409603652E+31 + 6 ∙ 1.2676506002282E+30 + 9 ∙ 7.9228162514264E+28 + 12 ∙ 4.9517601571415E+27 + 3 ∙ 3.0948500982135E+26 + 7 ∙ 1.9342813113834E+25 + 6 ∙ 1.2089258196146E+24 + 9 ∙ 7.5557863725914E+22 + 9 ∙ 4.7223664828696E+21 + 12 ∙ 2.9514790517935E+20 + 10 ∙ 1.844674407371E+19 + 11 ∙ 1152921504606846976 + 10 ∙ 72057594037927936 + 11 ∙ 4503599627370496 + 12 ∙ 281474976710656 + 11 ∙ 17592186044416 + 7 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + 4 ∙ 4294967296 + 7 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 8 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 6.513305019599E+76 + 2.7138770914996E+75 + 1.1307821214582E+74 + 5.3005411943352E+72 + 8.8342353238919E+71 + 5.5213970774325E+70 + 6.0390280534417E+69 + 3.5047930667296E+68 + 8.4249833334846E+66 + 8.4249833334846E+65 + 7.2402200522133E+64 + 4.5251375326333E+63 + 2.8282109578958E+62 + 9.6416282655539E+60 + 3.0130088329856E+59 + 5.0216813883093E+58 + 1.5692754338467E+57 + 2.697192151924E+56 + 2.1454937572122E+55 + 9.5780971304118E+53 + 2.394524282603E+52 + 3.7414441915671E+50 + 2.8060831436753E+50 + 0 + 3.6537540933273E+47 + 6.2798898479062E+46 + 7.1362384635298E+44 + 1.7840596158824E+44 + 1.3937965749082E+42 + 1.2195720030446E+42 + 7.0778732319555E+40 + 2.7222589353675E+39 + 3.1901471898838E+38 + 6.6461399789246E+36 + 3.3230699894623E+35 + 6.7499859160953E+34 + 3.2451855365843E+32 + 2.4338891524382E+32 + 7.6059036013694E+30 + 7.1305346262838E+29 + 5.9421121885698E+28 + 9.2845502946404E+26 + 1.3539969179684E+26 + 7.2535549176878E+24 + 6.8002077353323E+23 + 4.2501298345827E+22 + 3.5417748621522E+21 + 1.844674407371E+20 + 1.2682136550675E+19 + 720575940379279360 + 49539595901075456 + 3377699720527872 + 193514046488576 + 7696581394432 + 137438953472 + 17179869184 + 1879048192 + 0 + 8388608 + 983040 + 20480 + 1024 + 112 + 8 = 6.7966251077185E+76₁₀

Таким образом:

964388ed58bbb6384bea41c04b281ed8f54d1c69c37699cababcb724708f5478₁₆ = 6.7966251077185E+76₁₀

2. Полученное число 6.7966251077185E+76 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.7966251077185E+76 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7966251077185E+76 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7966251077185E+76 ∙ 2 = 1.593250215437E+76 (0)
0.593250215437E+76 ∙ 2 = 1.186500430874E+76 (0)
0.186500430874E+76 ∙ 2 = 3.73000861748E+75 (0)
0.73000861748E+75 ∙ 2 = 1.46001723496E+75 (0)
0.46001723496E+75 ∙ 2 = 9.2003446992E+74 (0)
0.2003446992E+74 ∙ 2 = 4.006893984E+73 (0)
0.006893984E+73 ∙ 2 = 1.3787968E+71 (0)
0.3787968E+71 ∙ 2 = 7.575936E+70 (0)
0.575936E+70 ∙ 2 = 1.151872E+70 (0)
0.151872E+70 ∙ 2 = 3.03744E+69 (0)
0.03744E+69 ∙ 2 = 7.488E+67 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7966251077185E+76₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

6.7966251077185E+76₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 964388ed58bbb6384bea41c04b281ed8f54d1c69c37699cababcb724708f5478₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система счисления
• Перевод шестнадцатеричных чисел в двоичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Перевод числа FA.90 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1EED?
• Перевести шестнадцатеричное число 84.FE в двоичную систему
• Представьте шестнадцатеричное число 3456F в двоичной системе
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A8.6E?
• Переведите шестнадцатеричное число A5E8 в двоичную систему
• Как выглядит шестнадцатеричное число 10010110 в двоичной системе счисления?
• Переведите 837 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Как будет записано шестнадцатеричное число 616e696d61746f72 в двоичной системе?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 972?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: