Перевести число 3201.223 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 3201.223 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 3201.223 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3201.223 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3201.223 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3201.2234=3 ∙ 43 + 2 ∙ 42 + 0 ∙ 41 + 1 ∙ 40 + 2 ∙ 4-1 + 2 ∙ 4-2 + 3 ∙ 4-3 = 3 ∙ 64 + 2 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.015625 = 192 + 32 + 0 + 1 + 0.5 + 0.125 + 0.046875 = 225.67187510
Таким образом:
3201.2234 = 225.67187510
2. Полученное число 225.671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 225 в двоичную систему;
- Перевести 0.671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 225 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 225 | 2 | |||||||||||||
224 | — | 112 | 2 | ||||||||||||
1 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22510=111000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.67187510=0.1010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
225.67187510=11100001.1010112
Ответ: 3201.2234 = 11100001.1010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Запиши четверичное число 690 в двоичной системе
- Переведите число 234 из четверичной в двоичную систему
- Переведите четверичное число 10 в двоичную систему
- Перевод числа 15.2 из четверичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано четверичное число abcdesbdsbdbwdbbwbdwbwbdbbwdbdidwduiduiw в двоичной системе?
- Как перевести 246 из четверичной в двоичную систему счисления?
- Представьте четверичное число 80 в двоичной системе счисления
- Какое четверичное число соответствует двоичному числу 110111011?
- Представить четверичное число 841 в двоичной системе
- Как будет записано четверичное число 432 в двоичной системе счисления?