Перевести число 24.44 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 24.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 24.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 24.44 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 24.44 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
24.448=2 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 2 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 16 + 4 + 0.5 + 0.0625 = 20.562510
Таким образом:
24.448 = 20.562510
2. Полученное число 20.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 20 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 20 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 20 | 2 | |||||||
| 20 | — | 10 | 2 | ||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2010=101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
20.562510=10100.10012
Ответ: 24.448 = 10100.10012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 76.34 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 24013 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 5314 в двоичной системе счисления?
- Как представлено восьмеричное число 1447 в двоичной системе?
- Как будет записано восьмеричное число 02020 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 53G?
- Запишите восьмеричное число 1160 в двоичной системе счисления
- Переведите число 157700 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 43726 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 445.133?
(пока оценок нет)
Загрузка...