Перевести число 2420.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2420.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2420.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2420.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2420.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2420.58=2 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 2 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 1024 + 256 + 16 + 0 + 0.625 = 1296.62510
Таким образом:
2420.58 = 1296.62510
2. Полученное число 1296.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1296 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1296 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1296 | 2 | |||||||||||||||||||
1296 | — | 648 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 648 | — | 324 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 324 | — | 162 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
129610=101000100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1296.62510=10100010000.1012
Ответ: 2420.58 = 10100010000.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 1266 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 70.64 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите число 3247 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 3746 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3640.352?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 4072?
- Запишите восьмеричное число 10.2 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 174623 в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 305 в двоичной системе счисления
- Как перевести 1217.2 из восьмеричной в двоичную систему?