Перевести число 2420.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2420.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2420.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2420.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2420.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2420.58=2 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 2 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 1024 + 256 + 16 + 0 + 0.625 = 1296.62510
Таким образом:
2420.58 = 1296.62510
2. Полученное число 1296.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1296 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1296 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1296 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1296 | — | 648 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 648 | — | 324 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 324 | — | 162 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
129610=101000100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1296.62510=10100010000.1012
Ответ: 2420.58 = 10100010000.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите число 42745 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 24.36 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 66222 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 0.3125?
- Переведите восьмеричное число 161344 в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 432.40451 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 46.16050753412 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 2002 в двоичной системе
- Перевести число 542.52 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 57342 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...