Перевести число 2432.63 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2432.63 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2432.63 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2432.63 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2432.63 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2432.638=2 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 2 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 1024 + 256 + 24 + 2 + 0.75 + 0.046875 = 1306.79687510
Таким образом:
2432.638 = 1306.79687510
2. Полученное число 1306.796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1306 в двоичную систему;
- Перевести 0.796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1306 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1306 | 2 | |||||||||||||||||||
1306 | — | 653 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 652 | — | 326 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 326 | — | 163 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
130610=101000110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.79687510=0.1100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1306.79687510=10100011010.1100112
Ответ: 2432.638 = 10100011010.1100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 5554?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 11761.34?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 300.5?
- Как перевести 2363 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 5341 в двоичной системе счисления?
- Переведите 674 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 35722 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 117741 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 1100110011 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 0.24365605075?