Перевести число 246.A13 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 246.A13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 246.A13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 246.A13 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 246.A13 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
246.A1316=2 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 = 2 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 = 512 + 64 + 6 + 0.625 + 0.00390625 + 0.000732421875 = 582.6296386718810
Таким образом:
246.A1316 = 582.6296386718810
2. Полученное число 582.62963867188 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 582 в двоичную систему;
- Перевести 0.62963867188 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 582 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 582 | 2 | |||||||||||||||||
| 582 | — | 291 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 290 | — | 145 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
58210=10010001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.62963867188 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.62963867188 ∙ 2 = 1.25927734376 (1)
0.25927734376 ∙ 2 = 0.51855468752 (0)
0.51855468752 ∙ 2 = 1.03710937504 (1)
0.03710937504 ∙ 2 = 0.07421875008 (0)
0.07421875008 ∙ 2 = 0.14843750016 (0)
0.14843750016 ∙ 2 = 0.29687500032 (0)
0.29687500032 ∙ 2 = 0.59375000064 (0)
0.59375000064 ∙ 2 = 1.18750000128 (1)
0.18750000128 ∙ 2 = 0.37500000256 (0)
0.37500000256 ∙ 2 = 0.75000000512 (0)
0.75000000512 ∙ 2 = 1.50000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6296386718810=0.101000010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
582.6296386718810=1001000110.101000010012
Ответ: 246.A1316 = 1001000110.101000010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число E54 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 3CA в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A8CE?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0497?
- Переведите шестнадцатеричное число F4DA3A02 в двоичную систему
- Как перевести 567D6A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 5A.9E в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 1CC81C00 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A86fb?
- Запиши шестнадцатеричное число 7A9D2 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...